Ce este unghiul?

Da Responsabile Editorial

∠, simbolul unghiului. Descoperă totul despre unghiuri: de la definiția lor și tipuri, la măsurători și clasificări, în acest articol captivant.

Pour les plus pressés, voici les 5 points essentiels à retenir sur les angles en géométrie :

  • Un unghi este o figură geometrică formată de două raze care se întâlnesc într-un punct comun, numit vârful unghiului.
  • Unghiurile sunt clasificate după măsură astfel: unghiuri nule, unghiuri ascutite, unghi drept, unghi obtuz, unghi alungit și unghi reflex.
  • Unitatea de măsură cea mai comună pentru unghiuri este gradul sexagesimal, iar radianul (abr. rad) este de asemenea folosit.
  • Unghiurile complementare măsoară împreună 90 de grade, în timp ce unghiurile suplimentare măsoară împreună 180 de grade.
  • Bisectoarea unui unghi împarte unghiul în două unghiuri congruente.

Ce este unghiul

Un unghi este reprezentat de asocierea a două semidrepte care au originea comună. Este o figură geometrică formată de două raze care se intersectează într-un punct comun, numit vârful unghiului. Cuvântul „unghi” provine din latină, cuvântul angulus însemnând „colț”. Vârful unghiului este punctul de origine al semidreptelor, iar laturile unghiului sunt cele două semidrepte.

Tipuri de unghiuri

Există mai multe tipuri de unghiuri:

1. Unghi drept

Un unghi drept este un unghi cu o măsură de 90 de grade. Laturile unui unghi drept sunt perpendiculare una pe cealaltă.

2. Unghi ascuțit, obtuz și alungit

Un unghi ascuțit este un unghi cu o măsură între 0 și 90 de grade. Un unghi obtuz este un unghi cu o măsură între 90 și 180 de grade. Un unghi alungit este un unghi cu o măsură de 180 de grade.

3. Unghi reflex

Un unghi reflex este un unghi cu o măsură mai mare de 180 de grade.

Clasificarea unghiurilor după măsură

Unghiurile pot fi clasificate după măsură în următoarele categorii:

1. Unghiuri nule

Unghiurile de 0 grade, cu laturile una peste alta, se numesc unghiuri nule.

2. Unghiuri ascuțite

Unghiurile ascuțite au o măsură între 0 și 90 de grade.

3. Unghiuri drepte

Unghiurile drepte au o măsură de 90 de grade, cu laturile perpendiculare.

4. Unghiuri obtuze

Unghiurile obtuze au o măsură între 90 și 180 de grade.

5. Unghiuri alungite

Unghiurile alungite au o măsură de 180 de grade, cu laturile în prelungirea uneia în cealaltă.

6. Unghiuri reflexe

Unghiurile reflexe au o măsură mai mare de 180 de grade.

Unghiuri complementare și suplimentare

Dacă doi unghiuri măsoară împreună 90 de grade, acestea se numesc unghiuri complementare. Dacă măsoară împreună 180 de grade, se numesc unghiuri suplimentare.

Unghiuri adiacente și bisectoarea unghiului

Două unghiuri cu vârful comun, o latură comună și celelalte laturi situate de o parte și de alta a laturii comune se numesc unghiuri adiacente. Bisectoarea unui unghi este semidreapta interioară, cu originea în vârful unghiului, care împarte unghiul în două unghiuri congruente (cu aceeași măsură).

Unghiul dintre doi vectori

Un unghi dintre doi vectori se definește ca măsura reală θ ∈ [0, 2π], dată de formula: cos ⁡ θ = ⟨ x , y ⟩ ‖ x ‖ ⋅ ‖ y ‖.

Etimologie

Cuvântul „unghi” provine din cuvântul latin „angulus”, care înseamnă „colț”. Cuvinte înrudite includ cuvântul grecesc ἀγκύλος (ankylοs), care înseamnă „strâmb” sau „curbat”, precum și cuvântul englez „ankle”. Ambele sunt legate de rădăcina proto-indo-europeană * ank-, care înseamnă „a se îndoi” sau „a se pleca”.

Concluzie

Unghiul este o figură geometrică formată de două raze care se intersectează într-un punct comun. Există diferite tipuri și clasificări de unghiuri în funcție de măsură și relația dintre laturile lor. Unghiurile au o mare importanță în geometrie și sunt folosite în multe domenii, cum ar fi matematica, fizica și arhitectura..

FAQ

FAQ: Cele mai frecvente întrebări despre unghi

Ce este unghiul?

Un unghi este o figură geometrică formată de două semidrepte care au originea comună, numită vârful unghiului. Fiecare semidreaptă se numește latură a unghiului. Acest concept matematic îți permite să măsori și să compari înclinația sau deschiderea dintre două direcții sau obiecte.

Care sunt tipurile de unghiuri?

Există mai multe tipuri de unghiuri pe care le poți întâlni în matematică:

1. Unghi drept: Un unghi drept are o măsură de 90 de grade și laturile sale sunt perpendicular uma față de cealaltă.

2. Unghi ascuțit, unghi obtuz și unghi alungit: Acești unghiuri au măsură diferită și se încadrează într-un interval de 0 până la 180 de grade.
– Unghiul ascuțit are o măsură între 0 și 90 de grade.
– Unghiul obtuz are o măsură între 90 și 180 de grade.
– Unghiul alungit are o măsură de 180 de grade.

3. Unghi reflex: Un unghi reflex are o măsură mai mare de 180 de grade.

Cum se măsoară unghiurile?

Unghiurile pot fi măsurate în diferite unități de măsură. Cea mai comună unitate de măsură pentru unghiuri este gradul sexagesimal, care este diviziunea unui cerc în 360 de grade. O altă unitate de măsură folosită este radianul (abr. rad), care este egal cu 180/π grade.

Cum se numesc unghiurile cu măsură specială?

Unghiurile pot fi clasificate în funcție de măsura lor:

1. Unghiuri nule: Unghiurile de 0 grade, cu laturile una peste alta, se numesc unghiuri nule.

2. Unghiuri complementare: Dacă doi unghiuri măsoară împreună 90 de grade, acestea se numesc unghiuri complementare.

3. Unghiuri suplimentare: Dacă doi unghiuri măsoară împreună 180 de grade, acestea se numesc unghiuri suplimentare.

Ce înseamnă unghiul dintre doi vectori?

Unghiul dintre doi vectori se definește ca măsura reală θ ∈ [0, 2π], dată de formula: cos ⁡ θ = ⟨ x , y ⟩ ‖ x ‖ ⋅ ‖ y ‖. Acest unghi reprezintă deschiderea sau înclinarea dintre direcțiile definite de cei doi vectori.

Aceasta a fost o introducere generală despre conceptul de unghi în matematică. Unghiurile au multe aplicații practice în fizică, inginerie și multe alte domenii. Sper că am reușit să răspund la întrebările tale și să-ți ofer o înțelegere clară a termenului „unghi”.

Impărți

Lasă un comentariu